DE REGRESO A CLASES

Con el regreso a clases, vuelven las carreras, las madrugadas para algunos, los compañeros, los maestros, las tareas, y claro vuelve la RETOMANIA.  Iniciamos el año escolar, con muchos problemas matemáticos cargados de mucha tinta escolar, varias criptoaritméticas y jeroglíficos todos alusivos con la vuelta al colegio.  Si eres maestro y estás buscando actividades para desarrollar en estos primeros días de clase y quieres romper con la monotonía, atrévete y aplica estos retos matemáticos:

CRIPTOARITMÉTICA 1

Con esta criptoaritmética queremos expresar lo orgullosos que nos sentimos de nuestro colegio y en cual siempre vamos a aprender mucho más.

CRIPTOARITMÉTICA 2

Esta segunda alfamética nos recuerda que si estudiamos un poco más e intentamos recochar menos en las aulas de clase más vamos a aprender.  El reto consiste en encontrar dos soluciones:  La menor y mayor suma posible.

CRIPTOARITMÉTICA 3

Resuelve esta alfamética donde nos dice que nuestro colegio es el mejor.  Recuerda que debes encontrar el valor correspondiente a cada letra.  Encuentra dos soluciones a esta criptosuma incluyendo la menor y la mayor suma posible.

JEROGLIFICO 1

Los jeroglíficos siempre son de interés para todos, encuentra lo qué traduce cada uno:

JEROGLÍFICO 2

Por estos días estamos pensando como será ese regreso a clases, los nuevos compañeros pero también deben pensar en cuál es la traducción del siguiente jeroglífico escolar:

JEROGLÍFICO 3

Cuando estamos de regreso a clases no siempre todo es alegría, en algunos ocasiones algo nos hace poner triste.  Descubre lo que traduce este jeroglífico de vuelta al Cole.

Anímate, atrévete y divierte la clase, sólo tienes que hacer clic en la siguiente imagen y corre corre a imprimirla:

Ahora puedes también descargar la solución y si encuentras otra solución a cualquiera de nuestros problemas matemáticos puedes hacerla llegar a nuestro correo electrónico:  retosmatematicos@gmail.com.

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MATELOCAS

Esta sección Matemáticas Locas o simplemente matelocas la vamos a dedicar a mostrar la matemática de una manera loca, incluiremos muchas de las paradojas matemáticas o falacias, también alfaméticas locas, de igual manera algunas curiosidades matemáticas bien disparatadas que nos pondrán la cabeza grande.


Ingresa a cualquiera de nuestras secciones locas haciendo clic en los siguientes enlaces o en las imágenes respectivas:

• Alfaméticas Locas
• Machetazos Matemáticos
• Falacias Matemáticas

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ALFAMÉTICAS LOCAS

Con esta sección, matemáticas locas, o matelocas, queremos mostrar a través de la criptoaritmética, más especificamente a través de la alfamética, como las matemáticas están locas, se enloquecieron, están patas arriba, en fin, las matemáticas al revés.  Veamos algunos problemas que acabarán de enloquecernos y ponernos la cabeza bien grande.

ALFAMÉTICA 1

Que tal si le decimos a nuestros amigos o al profesor de matemáticas que 2+2=3, imagínense la carota que pondrá, verdad, pues bien, mostrémosle que es "cierto", a través de un problema matemático relacionado con la alfamética, en el que se debe hallar el valor correspondiente a cada letra.  Si hay letras repetidas como en este caso, el valor es el mismo.

Al tratar de dar solución a este problema observamos que:

El valor de T es uno, porque por grande que sea el valor de D, la suma nunca será mayor de 20.

• El valor de S, es cero, el único número que nos sirve, S+S debe dar S nuevamente
• Ahora los posibles valores para D tienen que ser mayores o iguales que 5.  Es claro que el valor de 5 no sirve, porque obtendríamos al sumar 10 y el cero ya le corresponde a S, y si llevamos 1, nos daría 11 y el 1 le corresponde a T, por lo tanto podemos probar cómo valor para D el 6, sin llevar y al buscar el valor de la letra O, no podemos usar ni el cero, ni 1 ni tampoco el 2,  si probamos con 3 la suma nos daría 6, por lo tanto el valor de O es 4.  Y así tendríamos resuelta esta alfamética loca.

Ahora te toca a tí, encontrar otras soluciones a esta alfamética loca.

ALFAMÉTICA 2

CERO+UNO+DOS=SEIS.  Ahora si que las matemáticas se enloquecieron.  Sorprende a tus amigos con este problema alfamético, recuerda las reglas:

• A cada letra le corresponde un único número, un valor entre 0 y 9.
• Letras repetidas, números iguales y letras diferentes, números diferentes.
• Al formar el número de cada palabra, éste no inicia con cero.

Algunas soluciones que nuestro equipo de trabajo encontró son las siguientes.

Sigue buscando y si encuentras otras soluciones hazla llegar a nuestro correo electrónico:  retomania@gmail.com con gusto la publicaremos o coméntala a través de este blog.

ALFAMÉTICA 3
A todos nos enseñaron que 1x7=7 sin embargo con este problema matemáticos vamos a mostrar que 1x7=9.  Si, así como lo ves, sólo tienes que resolver esta alfamética:

Encuentra a esta alfamética dos soluciones,  el menor y mayor producto posible.

ALFAMÉTICA 4
Si las restas fueran así de fáciles, otro gallo cantaría.  Atrévete y resuelve esta alfamética loca:

Encuentra el dígito correspondiente a cada letra y consigna los valores en la siguiente imagen:

ALFAMÉTICA 5
Que cinco por dos es siete.  Veamos como esto es posible, así es, sólo tienes que averiguar cuál es el dígito que hay que asignar a cada letra para que el producto de la multiplicación sea el indicado, de tal manera que 5x2=7.  Encuentra varias soluciones e incluye entre ellas el menor y mayor producto posible.

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FALACIAS MATEMÁTICAS

Una falacia es un razonamiento no válido o incorrecto pero con la apariencia de razonamiento correcto. Las falacias entran a formar parte de las matemáticas locas, sección en la que estamos mostrando muchas de las curiosidades del mundo matemático.  En matemáticas encontramos muchos procesos que nos llevan a contradicciones o a falacias, a pesar de que el proceso parece correcto, a un error un tanto sutil e intencionado que es el que nos lleva a resultados curiosos y contradictorios.

FALACIA MATEMÁTICA 1

Que tal si te decimos que dos es igual a 1.  Aunque suene bien descabellado observa el siguiente razonamiento:

Otra manera de llegar al mismo resultado 2=1 es el siguiente.

En el siguiente razonamiento también probamos que 2=1.  Analiza con mucha atención y encuentra cuál es el error en su desarrollo.

Una vez más estamos probando que 2=1, utilizando en esta oportunidad las derivadas, veamos:

FALACIA MATEMÁTICA 2

4=2.  Sorprende a tus amigos con esta falacia matemática.  Claro no les cuentes en dónde está el error.  ¿Ya lo sabes?

FALACIA MATEMÁTICA 3
Que 1 = 1, difícil de creer, pero con el siguiente razonamiento lo confirmaras.

FALACIA MATEMÁTICA 4
Mostremos ahora que -2 = 1, confírmalo con el siguiente razonamiento.  Y dónde está el error, atrévete a encontrarlo.

FALACIA MATEMÁTICA 5
Que tal si le mostramos a nuestros estudiantes que 64 = 65, cómo se sorprenderán.

La siguiente animación ilustrará mucho más esta falacia:  (Tomada de:  http://mathblag.wordpress.com/2011/08/28/a-paradoxical-dissection/)

Todo parece que está bien, Se tiene 4 piezas, con ellas se arma un cuadrado de lado 8 y por lo tanto su área es 64, luego con las mismas piezas se arma ahora un rectángulo de lado 13x5 con un área igual a 65, lo que comprueba que 64 = 65.  Y entonces dónde esta el error.  Si se ampliara la imagen del rectángulo, podríamos alcanzar a ver un estrechísimo espacio en la diagonal cuya área no podía ser más que 1, es decir que con las cuatro piezas no es posible armar el rectángulo.

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MACHETAZOS MATEMÁTICOS

Continuando con la sección de matemáticas locas, en esta oportunidad queremos seguir mostrando muchas de las curiosidades matemáticas bien divertidas.  Este capitulo lo hemos denominado Machetazos matemáticos por que se realizan procesos inverosímiles que al final nos llevan en algunos casos a resultados correctos o descabellados.  Veamos algunos de estos ejemplos, algunos muy conocidos:

MACHETAZO MATEMÁTICO 1
Cuanto les cuesta trabajo a los muchachos la simplificación de fracciones, pero con este método curioso y rápido, todo parece más fácil pero le pondría los pelos de punta a los profes de matemáticas:

Pero no es la única, observa como hay muchas fracciones a las cuales se puede simplificar de una manera rápida.

Y que sucederá si se agregan más números seis, se podrá simplificar, de esta manera:

Agrega más números seis tanto al numerados como al denominador, simplifica por este método rápido y curioso.  Comprueba si la simplificación es correcta o no.

Al simplificar la fracción 26/65, por ser divisibles numerador y denominador por 13 obtenemos 2/5, veamos:

pero si tienes mucha carrera mejor "simplificamos" así:

Y si se agregan como en el caso anterior algunos seis ¿qué sucede?, ¿podemos simplificar de manera rápida?

Otra fracción que satisface este "tipo de simplificación" tipo cancelación, es la siguiente, y también les puede agregar más números tres y encontrarás más fracciones:

Es claro que al simplificar de manera correcta la fracción 52/91 por ser divisibles tanto el numerador como el denominador por 13, obtenemos la fracción 4/7.

Más fracciones que satisfacen este método rápido y curioso de simplificación:

Que tal si intentas agregas algunos seis tanto al numerador como al denominador, y comprueba los resultados obtenidos.


MACHETAZO MATEMÁTICO 2
El tema de los límites cuánto dolor de cabeza nos causa, pero miren esta forma tan sencilla para calcular los límites:

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RETO NAVIDEÑO

Retos matemáticos se tomó la navidad y que sea esta la oportunidad para desear lo mejor de lo mejor en este año que va a comenzar, colmado de bendiciones, amor, salud y mucha prosperidad.  Cerramos el año con más desafíos matemáticos conmemorativos a las fiestas de navidad y fin de año.  Faltando unas pocas horas para que sean las doce del 31 de diciembre, queremos con la magia de la matemáticas desearles un feliz año a través de la criptoaritmética y de los jeroglíficos navideños.

CRIPTOARITMÉTICA

A través de esta criptosuma (alfamética) queremos desearles un feliz 2014.  Tener presente que el objetivo de la criptoaritmética es determinar el valor de cada letra de tal manera que la operación sea correcta.

En la siguiente imagen tienes los espacios para escribir los valores correspondientes:

En nuestra segunda criptoaritmética, reiteramos nuestro deseo infinito para que este año que comienza esté lleno de miles y miles de bendiciones.  

Recuerda que debes hallar el dígito correspondiente para cada letra.  Que letras iguales corresponden a dígitos iguales.  Y para cada palabra, el número que corresponde no inicia con el cero.  Ahora te toca a ti, con lapiz, papel, borrador y mucha paciencia empieza a resolver este reto navideño.

JEROGLÍFICOS

Los jeroglíficos siempre son un divertido pasatiempo y con ellos queremos seguir celebrando estas fiestas decembrinas.  Son tres jeroglíficos navideños para que te diviertas y despidas también el año.

Que la magia de las matemáticas nos una en torno a la navidad y a la celebración de fin de año y sigamos mostrando la matemática más cerca de ti y esa matemática motivadora que todos queremos y así poder atraer la atención de nuestros estudiantes.  

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ACERTIJOS

Retos Matemáticos pone a disposición de todos Ustedes una selección de acertijos matemáticos considerados como un divertido pasatiempo para jugarlo con tus amigos o familiares y de esta manera sorprender y poner a prueba el ingenio, la astucia  y capacidad de raciocinio para resolverlos.

Comenzamos esta  selección de Acertijos o juegos de lógica para entretener por unos momentos a esas mentes ociosas.

ACERTIJO 1.  
12345=5
Fuente:  http://gaussianos.com/

Este acertijo numérico consiste en utilizar únicamente los números 1, 2, 3, 4 y 5 y sin cambiarle el orden e intercalando las operaciones matemáticas básicas:  +, -, x y / conseguir el número 5.

ACERTIJO 2.  

LAS GALLINAS Y CONEJOS

En un corral hay gallinas y conejos.  Si se cuentan las cabezas hay 23 pero si se cuentan las patas hay 62.  ¿Cuántas gallinas y conejos hay?

ACERTIJO 3.  
ACERTIJOS CON NÚMEROS

Este acertijo numérico consiste en encontrar realizando las operaciones correspondiente el año de nacimiento y fallecimiento de un personaje matemático.  Para resolver este acertijo debes tener en cuenta la jerarquización o dominio de unas operaciones matemáticas sobre otras.

ACERTIJO 4.  

LOS 3 PRESOS LOS 3 SOMBREROS Y EL MURO
Tomado de:  http://www.elhuevodechocolate.com/acertijos.htm

3 presos tienen la oportunidad de ser liberados por disposición de la máxima autoridad.  Se seleccionan 3 por su buena conducta y se les muestra 3 sombreros:  2 blancos y 1 negro.  El vigilante les explica que les colocará un sombrero al azar sin que sepan cuál es y saldrá libre quién deduzca de qué color es el sombrero.  Los presos son colocados en fila, 2 y 3 detrás del muro.  El preso 3 puede ver el sombrero del preso 2 pero no el suyo, el segundo preso sólo ve el muro y el primer preso tampoco ve ningún sombrero. 

Cuando le preguntan al preso 3 ¿De qué color es su sombrero?, éste no supo responder.  Continuando en orden le preguntarán al 2 y si éste tampoco puede deducir el color de su sombrero, le preguntarán al preso 1.   ¿Qué preso es liberado 1 o 2?  JUSTIFICA.

Todos estos acertijos matemáticos los puedes descargar haciendo clic en la siguiente imagen.

Descarga la solución haciendo clic en la siguiente imagen:

ACERTIJO 5.

LOS BALDES Y EL AGUA

Comenzamos con este conocido acertijo:  Juanito está jugando en la playa y dispone de 2 baldes con capacidades de 3 y 5 litros respectivamente.  Su padre le pide que llene un balde con exactamente 4 litros de agua.  ¿Cómo debe hacer Juanito para llenar el balde con los 4 litros?

ACERTIJO 6.

123456 = 10

Traemos este acertijo matemático numérico en el que utilizando sólo los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 encuentres el número 10 cumpliendo con las siguientes reglas.

ACERTIJO 7.

DESCUBRE EL NÚMERO

Con este acertijo numérico queremos que encuentres el número de cuatro dígitos que falta en cada caso.  

Estos números corresponden al año de nacimiento y fallecimiento de un grande de las matemáticas.  Consulta de quién se trata.

ACERTIJO 8.

LOS PRESOS Y LOS SOMBREROS

Tomado de:  http://www.elhuevodechocolate.com/acertijos.htm

3 presos tienen la oportunidad de ser liberados por disposición de la máxima autoridad carcelaria.  Se seleccionan 3 presos por su buena conducta y se les muestra 5  sombreros:  3 blancos y 2 negros.  El vigilante les explica que les colocará un sombrero al azar a cada uno sin que sepan cuál es.  Quién deduzca de qué color es el color del sombrero que le tocó, saldrá libre.  Los presos son colocados en fila y les colocan los sombreros al azar como se les había dicho.  El preso 3 puede ver el sombrero de los presos 1 y 2, pero no el suyo.  El segundo preso puede ver el color del preso 1 pero no el suyo, y el primer preso no puede ver el color del sombrero de ninguno.  Cuando se le pregunta al preso 3 por el color de su sombrero, éste no supo responder.  Continuando en orden le preguntan al preso 2 y éste tampoco pudo responder con certeza el color de su sombrero.  ¿De que color es el sombrero del preso 1?

Si te gustan los acertijos matemáticos puedes hacer clic en la siguiente imagen y descargarlos todos y cooorrre a resolverlos.

Solución al Reto-Clase 10B - Acertijos Matemáticos:

Continuando con la selección de acertijos matemáticos, Retos Matemáticos te trae para esta semana ocho acertijos algunos muy conocidos, para resolver debes emplear la inteligencia, lógica y el juego de palabras.

ACERTIJO 9.

EL LEÑADOR Y EL TRONCO

Un tronco de 10 metros de longitud debe ser cortado por un leñador.  Si cada día debe cortar 1 m. ¿En cuántos días terminará de cortar el tronco?

ACERTIJO 10

EL PADRE Y SUS HIJAS

El padre de Luisa tiene 5 hijas, Lala, Lela, Lila, Lola, y ¿la otra es?

ACERTIJO 11

PAOLA

Paola empieza con la letra P y ¿termina?

ACERTIJO 12

¿NUEVES DEL 1 AL 100?

En este acertijo numérico, debes encontrar ¿cuantos nueves hay en los números del 1 al 100?

ACERTIJO 13

LOS PATOS METIDOS EN EL CAJÓN

De los siete patos metidos en un cajón, ¿Cuántos picos y patas hay en el cajón?

ACERTIJO 14

LA RANA Y EL POZO

Una ranita cae en un pozo de 30 metros de profundidad.  En su afán por salir, en el día sube 3 m. pero en la noche, resbala y baja 2 m. ¿Cuántos días tardará la rana en salir del pozo? 

ACERTIJO 15

LAS CASAS Y LOS VECINOS

Si los Oquendo viven al lados de los Armenta, pero no al lado de los Pereira,  Si los Pereira no viven al lado de los Chacón,  ¿Quién es el vecino inmediato de los Chacón?

ACERTIJO 16

LOS GATOS Y LOS RATONES

Se sabe que 3 gatos cazan 3 ratones en 3 minutos.  ¿Cuántos gatos cazarán 10 ratones en 10 minutos?

Si te gustan los acertijos matemáticos, puedes jugar en la clase con todos estos problemas matemáticos, sólo tienes que hacer clic en la siguiente imagen, imprimirla y a resolverlos se dijo.

Y la solución a continuación:

Para esta semana de finalización del año escolar Retos Matemáticos te trae nuevos acertijos matemáticos para seguir probando tu ingenio.

ACERTIJO 17

LOS PASTORES Y LAS OVEJAS

Dos amigos pastores, ¿por qué no me das dos de tus ovejas y así tendremos igual cantidad de ovejas?, el amigo responde, Mejor dame una de las tuyas y así yo tendré el triple de ovejas que tu.  ¿Cuántas ovejas tiene cada uno?

ACERTIJO 18

PREGUNTAS CORRECTAS E INCORRECTAS

En un concurso de matemáticas  por pregunta contestada correctamente se asignan 3 puntos y por pregunta respondida incorrectamente se pierden 2 puntos.  Si en total eran 50 preguntas y un grupo obtuvo cero puntos, ¿Cuántas preguntas respondieron correctamente?

ACERTIJO 19

4 CAJAS Y 9 PELOTAS

El acertijo matemático consiste en acomodar 9 pelotas en las cajas de tal manera que:  Cada caja contenga un número impar de pelotas y diferente del número de pelotas de las otras tres cajas.

ACERTIJO 20

EL CAMPESINO Y EL GENIO

Un campesino se lamentaba de su pobreza, sólo tenía en su bolsillo unas cuantas monedas.  De repente se le apareció el genio y le propuso:

Toma estas cuatro piedras y por cada una que lances al río yo duplico tu dinero, pero tú me entregas $1000 y si la lanzas una vez más me entregas el doble  de  lo  que me  diste  la  vez  anterior, y así sucesivamente, es lo justo le dice el genio.

Al campesino le gustó mucho la idea,  tiró la primera piedra, y en efecto contó su dinero y vio que se le duplicó  entregándole al genio los $1000.  que bueno sería tirar una segunda piedra y así lo hizo y vio duplicarse otra vez su dinero, entregándole al genio ahora $2000   Se entusiasmó tanto que lanzó la piedara por tercer y cuarta vez sin darse cuenta que al final quedó sin nada.   ¿Cuánto  dinero  tenía  el campesino  al   principio?

ACERTIJO 21

EL BUS LOS NIÑOS LAS CAJAS LAS GATAS LOS GATITOS Y LAS PATAS

En un bus escolar, van 5 niños y cada niño lleva 5 cajas y en cada caja van 5 gatas.  Si cada gata tiene 5 gatitos, ¿Cuántas patas y piernas hay en total en el bus?

ACERTIJO 22

LOS 5 SACOS Y LAS MONEDAS DE ORO

Se tienen 5 sacos llenos todos de monedas de oro.  Se sabe que uno de ellos está lleno de monedas falsas y que cada moneda de oro verdadero es de 2 gramos y cada moneda de oro falsa pesa 1 gramo.

El reto de este acertijo consiste en averiguar como hacer para que con una sola pesada determinar cuál es el saco con las monedas falsas.

Todos estos acertijos los puedes descargar haciendo clic en la siguiente imagen:

Solución al RetoClase 11B - Acertijos

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